深度学习—— 8 循环神经网络
深度学习—— 8 循环神经网络
可爱可倾8 循环神经网络
8.1 序列模型
自回归模型AR: 自回归模型是时间序列模型的一种，它假设当前时间点的值是之前若干时间点值的线性组合。简单来说，AR模型根据过去的观察值来预测未来的值。
\[ \begin{aligned} X_t &= c + \sum_{i=1}^{p} \phi_i X_{t-i} + \epsilon_t \\ \text{其中} & \\ X_t &\text{ 是时间序列在时间 } t \text{ 的值} \\ c &\text{ 是一个常数项} \\ \phi_i &\text{ 是自回归系数} \\ p &\text{ 是模型的阶数，即使用多少个过去的时间点来预测当前值} \\ \epsilon_t &\text{ 是误差项，通常假设为白噪声} \end{aligned} \tag{8.1} \]
隐变量自回归模型LV-AR: 隐变量自回归模型是在自回归模型的基础上引入了隐变量。隐变量是指那些不能直接观察到，但可以通过其他观察变量间接推断出来的变量。LVAR模型的基本思想是，观察到的时间序列是由一些隐藏的动态过程驱动的。包含了观测方程和状态方程两部分：
\[ \begin{aligned} & \textbf{观测方程} \\ Y_t &= \Lambda X_t + \epsilon_t \\ \text{其中} & \\ Y_t &\text{ 是在时间 } t \text{ 观测到的变量} \\ \Lambda &\text{ 是隐变量与观测变量之间的关系矩阵} \\ X_t &\text{ 是时间 } t \text{ 的隐变量} \\ \epsilon_t &\text{ 是观测噪声} \end{aligned} \tag{8.2} \]
\[ \begin{aligned} & \textbf{状态方程} \\ X_t &= A X_{t-1} + \eta_t \\ \text{其中} & \\ A &\text{ 是隐变量的自回归系数矩阵} \\ \eta_t &\text{ 是状态噪声} \end{aligned} \tag{8.3} \]
马尔可夫模型：使用 \(x_{t-1}, \ldots, x_{t-\tau}\) 而不是 \(x_{t-1}, \ldots, x_1\) 来预测 \(x_t\) ， 只要这种是近似精确的，我们就说序列满足马尔可夫条件。当 \(\tau = 1\) 时，我们称序列是一阶马尔可夫序列。
8.2 文本预处理
- 将文本作为字符串加载到内存中。
- 将字符串拆分为词元（如单词和字符）。
- 建立一个词表，将拆分的词元映射到数字索引。
- 将文本转换为数字索引序列，方便模型操作。
import collections
import re
from d2l import torch as d2l
# 读取数据集
d2l.DATA_HUB['time_machine'] = (d2l.DATA_URL + 'timemachine.txt',
'090b5e7e70c295757f55df93cb0a180b9691891a')
def read_time_machine(): # @save
"""将时间机器数据集加载到文本行的列表中"""
with open(d2l.download('time_machine'), 'r') as f:
lines = f.readlines()
return [re.sub('[^A-Za-z]+', ' ', line).strip().lower() for line in lines]
lines = read_time_machine()
print(f'# 文本总行数: {len(lines)}')
print(lines[0])
print(lines[10])
# 词元化
def tokenize(lines, token='word'): # @save
"""将文本行拆分为单词或字符词元"""
if token == 'word':
return [line.split() for line in lines]
elif token == 'char':
return [list(line) for line in lines]
else:
print('错误：未知词元类型：' + token)
tokens = tokenize(lines)
for i in range(11):
print(tokens[i])
# 词汇表
# 将训练集中的所有文档合并在一起，对它们的唯一词元进行统计， 得到的统计结果称之为语料
class Vocab:
"""文本词表"""
def __init__(self, tokens=None, min_freq=0, reserved_tokens=None):
if tokens is None:
tokens = []
if reserved_tokens is None:
reserved_tokens = []
# 按出现频率排序
counter = count_corpus(tokens)
self._token_freqs = sorted(counter.items(), key=lambda x: x[1],
reverse=True)
# 未知词元的索引为0
self.idx_to_token = ['<unk>'] + reserved_tokens
self.token_to_idx = {token: idx
for idx, token in enumerate(self.idx_to_token)}
for token, freq in self._token_freqs:
if freq < min_freq:
break
if token not in self.token_to_idx:
self.idx_to_token.append(token)
self.token_to_idx[token] = len(self.idx_to_token) - 1
def __len__(self):
return len(self.idx_to_token)
def __getitem__(self, tokens):
if not isinstance(tokens, (list, tuple)):
return self.token_to_idx.get(tokens, self.unk)
return [self.__getitem__(token) for token in tokens]
def to_tokens(self, indices):
if not isinstance(indices, (list, tuple)):
return self.idx_to_token[indices]
return [self.idx_to_token[index] for index in indices]
@property
def unk(self): # 未知词元的索引为0
return 0
@property
def token_freqs(self):
return self._token_freqs
def count_corpus(tokens): # @save
"""统计词元的频率"""
# 这里的tokens是1D列表或2D列表
if len(tokens) == 0 or isinstance(tokens[0], list):
# 将词元列表展平成一个列表
tokens = [token for line in tokens for token in line]
return collections.Counter(tokens)
vocab = Vocab(tokens)
print(list(vocab.token_to_idx.items())[:10])
for i in [0, 10]:
print('文本:', tokens[i])
print('索引:', vocab[tokens[i]])
# 整合所有功能
def load_corpus_time_machine(max_tokens=-1): # @save
"""返回时光机器数据集的词元索引列表和词表"""
lines = read_time_machine()
tokens = tokenize(lines, 'char')
vocab = Vocab(tokens)
# 因为时光机器数据集中的每个文本行不一定是一个句子或一个段落，
# 所以将所有文本行展平到一个列表中
corpus = [vocab[token] for line in tokens for token in line]
if max_tokens > 0:
corpus = corpus[:max_tokens]
return corpus, vocab
corpus, vocab = load_corpus_time_machine()
len(corpus), len(vocab)
